И. X. Ганев

ФИЗИКА И РАСЧЕТ РЕАКТОРА

Под общей редакцией академика Н. А. ДОЛЛЕЖАЛЯ

Допущено Государственным Комитетом СССР по народному образованию, в качестве учебного пособия для студентов энергомашиностроительных специальностей вузов

2-е издание, переработанное и дополненное

 

МОСКВА ЭНЕРГО АТОМ ИЗ ДАТ 1992

 

ББК 31.46 Г 19

УДК 621.039.51(075.8)

Рецензент: доцент МИФИ А. Н. Климов

Ганев И. X.

Г 19 Физика и расчет реактора: Учеб, пособие для вузов/Под общ. ред. Н. А. Доллежаля —2-е изд., перераб. и доп.— М.: Энергоатомиздат, 1992.— 496 с.: ил.

ISBN 5-283-03820-3

Рассмотрены профилирование энерговыделения, темпера­турные и мощностные эффекты и коэффициенты реактивности, отравление реактора ксеноном и самарием, выгорание ядерного топлива в процессе работы реактора, характеристики выгорания и воспроизводства топлива, способы регулирования реактив­ности. По сравнению с 1-м изданием (1981 г.) большее внимание уделено вопросам ядерной безопасности.

Для студентов вузов энергомашиностроительных специ­альностей. Может быть полезна разработчикам ЯЭУ.

„3602020000-009 051 (01>92

Учебное издание

Ганев Игорь Христович

ФИЗИКА И РАСЧЕТ РЕАКТОРА

Зав, редакцией В. В. Климов Редактор Г. В. Чернышова Художественный редактор Г. А. Дворецкова Технический редактор Н. В. Чиранова Корректор Н. И. Курдюкова ИБ № 2723

Сдано в набор 02.07.91. Подписано в печать 16.10.91. Формат 60х88‘/16. Бумага офоетная № 2. Гарнитура «Таймс». Печать офсетная. Усл. печ. л. 30,38. Усл. кр.-отт, 30,62. Уч.-изд. л. 32,72. Тираж 1000 экз. Заказ № 2739.

Энергоатомиздат. 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10 Набрано в ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени МПО «Первая Образцовая типография» Министерства печати и массовой информации РСФСР. 1130 54, Москва, М-54, Валовая, 28.

Отпечатано в типографии НИИ Геодезия
г. Красноармейска, Московской обл.

ISBN 5-283-03820-3                              © Энергоиздат, 1981

© Автор, 1992, с изменениями

 

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Первое издание серии из пяти учебных пособий «Ядерные реакторы и энергетические установки», осуществленное в 1981 — 1983 гг., включало настоящее пособие по физике ядерных реакторов и учебные пособия [24—27], написанные на основе курсов, читаемых по конструированию ядерных реакторов и управлению ими, по ядерным энергетическим установкам в целом и по радиационной безопасности АЭС. В учебных пособиях был затронут и ряд смежных вопросов, посвященных расчетам теплосъема, прочности, защиты от излучений, безопас­ности и надежности. Общий тон предисловий ко всем пяти томам серии при первом издании отражал благополучное состояние развивающейся ядерной энергетики СССР и мира, так как к моменту их написания еще не произошла крупная ядерная авария на АЭС «Три-Майл-Айленд» в США. К сожале­нию, эта авария не привела к строгой ревизии проектных решений и опыта эксплуатации реакторов типа РБМК, ВВЭР и БН в Советском Союзе. Сказалась инерция успешной, практически безаварийной работы многих. блоков этих реак­торов в течение длительного времени и общая инерция и успокоенность, как мы теперь говорим, «эпохи застоя». Известно также, как трудно что-либо внедрить на нормально работающих АЭС с полностью разработанной и утвержденной документацией.

26 апреля 1986 г. разделило эпоху ядерной энергетики в СССР и в ряде других стран мира на дочернобыльский и послечернобыльский периоды.

Одной из причин аварии на Чернобыльской АЭС явилось, по-видимому, недостаточное понимание персоналом АЭС опас­ности нестрогого обращения с ядерным реактором, которое выразилось в отключении ряда защитных устройств и в грубом нарушении регламента эксплуатации. Особенно это было недопустимо в реакторе РБМК с положительными обратными связями между некоторыми параметрами среды активной зоны и мощностью реактора. Последние обстоятельства были в ос­новном известны не только из опыта эксплуатации и проектной з

 

документации, но и из ряда книг и учебных пособий, например [14, 24, 26]. Ясно, что для того чтобы хорошо что-то усвоить и использовать в своей работе, необходимо не только изучить теорию, например теорию процессов в ЯЭУ, но и иметь высокий уровень внутренней ответственности и дисциплини­рованности. Именно этого не хватает, как мы видим в послед­ние годы, во многих сферах народного хозяйства СССР, когда многие тяжелые аварии происходят из-за невнимания, равнодушия или недостаточного профессионализма специали­стов.

Дисциплинированность и ответственность нужны и в студен­ческие годы, когда будущий проектировщик или эксплуатаци­онник ядерного реактора имеет время, чтобы уяснить процессы, происходящие в ядерно-энергетической установке, и понять взаимосвязь ее элементов. Хорошим подспорьем в этом деле может служить предлагаемая серия учебных пособий, где ясно и достаточно подробно изложены основы ядерной энергетики. Среди авторов пособия — чл.-корр. АН СССР И. Я. Емельянов, доктора техн. наук В. И. Солонин, Ю. А. Егоров, Б. Г. Ганчев, Л. В. Константинов, Б. И. Каторгин, кандидаты техн. наук В. И. Михан, Р. С. Демешев, И. X. Ганев, А. И. Ефанов, Л. Л. Калишевский, Н. Ф. Рекшня, Л. А. Кузнецов, С. В. Сели- ховкин и др. Многие из авторов имеют большой опыт практической работы в атомной промышленности, и все без исключения — большой стаж преподавательской работы в Мо­сковском государственном техническом университете им. Н. Э. Баумана.

Серия «Ядерные реакторы и энергетические установки» в послечернобыльский период поможет воспитанию кадров в области ядерной энергетики, на долю которых выпадает создание и освоение безопасных и надежных ядерных реакторов. Определенный вклад серия может внести и в разъяснение основ ядерной энергетики для широкой общественности страны. Ведь другой, сколько-нибудь серьезной альтернативы исполь­зованию ядерной энергетики для покрытия больших энер­гетических потребностей человека на достаточно долгий ис­торический период пока не видно.

Академик Н. А. Доллежаль

 

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Во втором издании сохранилась общая структура пособия— вначале рассматривается расчет эффективного коэффициента размножения и пространственно-энергетических распределений плотности потока нейтронов в реакторе с фиксированными размерами и составом активной зоны, а затем—физические процессы, приводящие к изменениям состава при работе ядерного реактора на мощности.

По сравнению с первым изданием учебное пособие до­полнено главами, в которых описаны физические особенности основных типов энергетических ядерных реакторов, эксперимен­тальные методы определения их физических характеристик и рассмотрены нейтронно-физические задачи, связанные с эк­сплуатацией и безопасностью ядерных реакторов.

Автор признателен рецензенту книги—доценту МИФИ А. Н. Климову, внимательно просмотревшему рукопись учеб­ного пособия и сделавшему ряд полезных замечаний, учтенных в окончательной редакции книги. На содержание пособия безусловно повлияли длительная совместная работа автора со многими сотрудниками Научно-исследовательского и кон­структорского института энерготехники (НИКИЭТ), ИАЭ им. И. В. Курчатова и ряда других организаций и обсуждение с ними вопросов, рассматриваемых в данной книге. Выражаю за это благодарность коллегам по работе, а также сотрудникам кафедры физико-энергетических установок МГТУ им. Э. Н. Баумана, где автор почти четверть века (с весны 1966 г.) читает лекции, совмещая это с основной производ­ственной деятельностью в НИКИЭТ.

При подготовке учебного пособия использовался ряд книг и учебных пособий, приведенных в списке литературы, но в большинстве случаев без ссылок в тексте, что допустимо в подобного рода изданиях. В наибольшей степени использованы данные из учебного пособия Ю. А. Казанского и Е. С. Матусеви- ча [17], касающиеся экспериментальных методов физики реакто­ров, а также из книг Е. С. Глушкова, Н. Н. Пономарева- Степного, В. Е. Демина [5] по тепловыделениям в ядерных 5

реакторах, Е. И. Игнатенко и др. [10] о маневренности энерго­блоков с ВВЭР и др.

Содержание учебного пособия отвечает программам курсов по физике ядерных реакторов, читаемых в МГТУ им. Н. Э. Баумана на кафедре, основанной и в течение 1960— 1987 гг. руководимой акад. Н, А. Доллежалем.

Работа над рукописью 2-го издания книги в течение полутора лет занимала большую часть свободного времени автора и явилась своеобразным хобби, ставшим возможным только благодаря терпению и сочувствию жены, а на последнем этапе—и сотрудников. Всем им автор выражает искреннюю благодарность.

И. X. Ганев

СПИСОК СОКРАЩЕНИИ

АЗ           — аварийная защита

а. е. м.     —атомная       единица массы

др            — автоматический регулятор

АРК        —автоматическое регулирование           и   компенсация

АС          —атомная станция (АЭС, ACT                и   т. п.)

ACT        —атомная       станция теплоснабжения

АЭС        —атомная       электростанция

БЗВ         —боковая      зона воспроизводства

БН           —реактор      на быстрых нейтронах       с       натриевым тепло­

носителем

БР —реактор на быстрых нейтронах, или быстрый реак­тор                  •

ВВЭР —водо-водяной энергетический реактор

ВКГ        —внутрикассетная гетерогенность

ВП          — выгорающий поглотитель

ВТГ        — внутритвэльная гетерогенность

ГВП —гомогенный выгорающий поглотитель

ГПД        —газовые продукты деления

ГЦН        —главный циркуляционный насос

ДКЭР —датчик контроля радиального энергораспределения

ДП          —дополнительные поглотители

ДПЗ        —датчик прямой зарядки

ЗВ           —зона воспроизводства

ЗБО         —зона большого обогащения

ЗМО       —зона малого обогащения

ИКВ        —избыточный             коэффициент воспроизводства

ИКВА     —ИКВ активной зоны

КВ           —коэффициент         воспроизводства

КВА        —КВ активной зоны

КВБ        —КВ боковой              зоны воспроизводства

КВТ        —КВ торцевой зоны воспроизводства

КГ           —компенсирующая группа

КК           —коэффициент конверсии

КМПЦ —контур многократной принудительной циркуляции

КО          —компенсирующий орган

КоСУЗ   —контур охлаждения стержней СУЗ

КПД —коэффициент полезного действия

ЛАР —локальный автоматический регулятор

л. с. к. —лабораторная система координат

МКР —мощностной коэффициент реактивности

МКУ —минимальный контролируемый уровень

НВАЭС —Нововоронежская АЭС

ОР —орган регулирования

ПД —продукты деления

периферийная компенсирующая группа

реактор большой мощности канальный ручной регулятор

самоэкранированный выгорающий поглотитель система управления и защиты система центра инерции тяжелый атом

тепловыделяющая сборка

тепловыделяющий элемент

торцевая зона воспроизводства

топливный (технологический) канал

температурный коэффициент реактивности реактор на тепловых нейтронах, или тепловой реактор

тепловая электростанция

температурный эффект

управляющая группа

укороченный стержень-поглотитель

центральная компенсирующая группа

ценность нейтронов деления

Чернобыльская АЭС

эффективное граничное условие

ядерная энергетическая установка активная зона

выгорание

горячий

граничный

запаздывающий

запаздывающий нейтрон

йодная яма

критический

мощностной

неотравленный

отравленный

оперативный

тепловой, тепловыделяющий

теплоноситель

топливо

топливный цикл

установка

холодный

экстраполированный

эффективный

ячейка

Часть 1

ФИЗИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ РЕАКТОРА С ФИКСИРОВАННЫМИ РАЗМЕРАМИ И СОСТАВОМ АКТИВНОЙ ЗОНЫ

Глава 1

ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР И НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИЕ

ОСОБЕННОСТИ ПРОИСХОДЯЩИХ В НЕМ

ПРОЦЕССОВ[1]

  • Качественное описание нейтронно-физических процессов
  1. Цепная реакция деления ядер. Научная и техническая осуществимость цепной реакции деления ядер сравнительно проста. Е1це задолго до появления на Земле человека в Африке, в Габоне, на базе уранового месторождения самопроизвольно образовался и в течение нескольких тысяч лет действовал природный ядерный реактор. ,

Цепная реакция состоит из двух повторяющихся событий — деления ядра с образованием от двух до четырех свободных нейтронов и пробега нейтрона до поглощения его ядром,

  • приводящего к новому делению.

Большая энергия, выделяющаяся при делении ядра, сти­мулировала использование реакции деления в военных и мир­ных целях. Нестационарная цепная реакция с быстрым нараста­нием интенсивности делений используется в ядерном оружии и в импульсных реакторах, стационарная — в ядерных реак­торах.

Ядерный реактор—это устройство, в котором можно осу­ществлять управляемую цепную реакцию деления атомных ядер. Та часть ядерного реактора, где размещается ядерное топливо и происходит цепная реакция деления ядер, называется активной зоной.

Цепная реакция всегда и в любом месте размещения реактора может начаться самопроизвольно, как только будет достигнут такой состав и размер активной зоны, который соответствует условиям протекания самоподдерживающейся реакции деления ядер. Это связано с тем, что в природе

 

всегда имеются нейтроны, связанные с космическим фоном или с самопроизвольным делением ядер. Эти нейтроны дают начало затухающей, стационарной или развивающейся цепной реакции в зависимости от характера создавшихся условий ее протекания.

Судьба нейтрона, образовавшегося в результате цепной реакции, протекающей в активной зоне реактора, заканчивается двумя событиями—либо его поглощением в активной зоне, либо безвозвратным вылетом из нее—утечкой. Часть ней­тронов, вылетающих из активной зоны, возвращается обратно в результате рассеивающих столкновений с ядрами отража­теля, которым является слой любых материалов, окружающих активную зону. Слой отражателя, в котором проходят все траектории нейтронов между двумя актами деления ядер в активной зоне, называется полным, или физически бес­конечным отражателем. Дальнейшее увеличение толщины от­ражателя не будет оказывать влияния на ход цепной реакции в активной зоне.

Если при изменении размера или состава реактора в нем начинается стационарная цепная реакция, то говорят, что реактор достиг критичности, или критического состояния. При этом полное число свободных нейтронов, находящихся в каждый данный момент времени в реакторе или в его единичном объеме, постоянно. Постоянно во времени и число делений ядер в реакторе за единичный интервал времени (или его мощность).

Наиболее часто критичность достигается увеличением раз­мера активной зоны при постоянном ее составе или удалением из реактора поглощающего нейтроны стержня. При этом размер активной зоны или положение стержня является критическим параметром. Критическому состоянию соответ­ствует критический размер активной зоны или критическое положение регулирующего стержня. Активная зона, отражатель и регулирующие стержни являются основными частями реак­тора как ядерно-физического устройства.

Кроме нейтрона в цепной реакции деления участвует делящийся нуклид. Термин нуклид обозначает вид атома, в ядре которого содержатся конкретные числа протонов и нейтронов, что определяет его ядерные свойства. Нуклиды различаются и по энергетическому состоянию ядра, вли­яющему, например, на скорость его радиоактивного распада.

Нуклид называется делящимся, если он способен делиться под действием нейтронов с любой кинетической энергией, в том числе равной нулю.

Имеется лишь один природный делящийся нуклид. Это — изотоп урана с полным числом протонов и нейтронов, равным 235, из которых протонов 92, нейтронов 143. Он обозначается ю

 

 

 

 
   

 

делящихся нуклидов, их называют также сырьевыми нуклидами.

В цепной реакции при каждом акте деления происходит потеря нейтрона, а также потеря одного делящегося ядра, что. изменяет состав активной зоны и нарушает условия критичности. Для их восстановления требуется подпитка зоны протекания цепной реакции делящимися ядрами. Эта подпитка производится цзвне, но одновременно происходит и изнутри за счет производства делящихся нуклидов из сырьевых. До­пустим, что в некотором реакторе возможно воспроизводство на каждый акт деления одного нового делящегося ядра- за счет захвата одного нейтрона из числа возникших при этом делении ядром сырьевого нуклида без его деления. Тогда данный реактор не требуется подпитывать делящимся топливом извне, так как в -нем происходит воспроизводство всего разделившегося материала.

Если число делящихся ядер сохраняется во времени, то коэффициент воспроизводства КВ =1 и реактор не требует внешней подпитки делящимся топливом.

Желательно, чтобы реактор не только обеспечивал сам необходимую подпитку собственной цепной реакции делящимся топливом, но и производил избыточное делящееся топливо для снабжения им других реакторов для их начальной загрузки или подпитки. Такой режим возможен и называется расширен­ным воспроизводством делящегося материала, при этом КВ больше единицы.

Возможность расширенного воспроизводства топлива в каж­дом конкретном ядерном реакторе определяется разностью между средним числом нейтронов, возникающих при делении ядра вследствие поглощения одного нейтрона, и двумя ней­тронами, обеспечивающими собственные нужды цепной реакции по поддержанию стационарного числа делений и стационарного числа делящихся ядер. Эта разность определяет предельную

 

избыточную наработку товарного делящегося магер-i..Jd. По­скольку деление ядра происходит лишь в 70—80% случаев поглощения нейтрона делящимся ядром, рассматривается имен­но поглощение нейтрона, а не деление ядра.

Число нейтронов на один акт поглощения нейтрона ядром делящегося нуклида максимально для случая деления 23^Ри быстрыми нейтронами, т. е. нейтронами, возникающими при делении ядер и обладающими большими кинетическими энер­гиями. Это обстоятельство стимулировало разработку и со­здание реакторов на быстрых нейтронах^ которые позволят в будущем решить проблему самообеспечения ядерной энер­гетики делящимся топливом. Оптимальная работа быстрых реакторов возможна лишь на искусственном плутониевом топливе.

Продуктами цепной реакции являются энергия, излучения и ядра новых элементов, образующиеся в результате деления исходных ядер. Примерно 80% энергии деления выделяется при торможении в веществе новых ядер (точнее, ионов), обладающих кинетической энергией, или осколков деления. Затормозившиеся осколки называются продуктами деления.

  1. Наиболее простые ядерные реакторы. Первый ядерный реактор был построен в 1942 г. в США под руководством

Э.  Ферми. Такого же типа реактор был создан в СССР в 1946 г. под руководством И. В. Курчатова. Эти реакторы представляли собой графитовые цилиндры с большим числом параллельных вертикальных отверстий, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга. В отверстиях раз­мещались тепловыделяющие элементы (твэлы) в виде стержней из металлического природного урана в герметичной алюмини­евой очехловке. Реакторы регулировались вертикально пере­мещаемыми поглощающими стержнями из кадмия и зарабо­тали сразу же, как только был достигнут надкритический размер активной зоны, окруженной графитовым отражателем, а регулирующий стержень установлен в критическое положение.

Если уровень мощности реактора мал и не влияет на температуру или состав активной зоны, то изменение этого уровня всегда сводится к трем операциям по перемещению стержня: 1) перемещению стержня в сторону вывода поглоти­теля из реактора до момента, когда скорость нарастания мощности окажется приемлемой, 2) выдержке стержня в этом положении до момента достижения необходимого уровня мощности, 3) перемещению стержня в сторону ввода поглоти­теля, в первоначальное критическое положение. При этом общее число свободных нейтронов в активной зоне реактора увеличивается и остается постоянным на новом уровне. Ввод в критическую систему любым способом некоторого числа нейтронов приводит к повышению уровня мощности реактора, 12

 

который в дальнейшем сохраняется во времени, так как каждый нейтрон, с учетом усреднения историй жизни ней­тронов, поддерживает свое существование за счет смены поколений нейтронов в стационарной цепной реакции.

Достижение критичности в первых реакторах на природном уране оказалось возможным только при гетерогенном раз­мещении стержневых урановых твэлов в графитовом замед­лителе^ т. е. веществе, при соударении с ядрами которого нейтрон теряет свою кинетическую энергию и скорость и замед­ляется. Необходимость замедления связана с малым числом ядер делящегося нуклида в природном уране и ростом вероятности деления при снижении скорости нейтрона. По­скольку 238 U хорошо поглощает замедляющиеся нейтроны, было принято гетерогенное размещение топлива и замедлителя. Родившиеся быстрые нейтроны вылетают из твэлов в замед­литель, замедляются там до энергий, лежащих вне области сильного поглощения в 238 U, а затем диффундируют обратно в твэл, вызывая там новое деление.

Хорошим замедлителем является и обычная вода, но она сильнее, чем графит, поглощает нейтроны и эти потери нейтронов препятствуют достижению условий критичности на природном уране. При использовании водяного замедлителя содержание “[2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] U в уране, или обогащение урана, должно быть выше, чем в природном уране, и это достигается в настоящее время разделением изотопов урана.

Условия цепной реакции в природном реакторе в Габоне были достигнуты несколько миллиардов лет назад при проник­новении почвенных вод в глубь уранового месторождения с богатым содержанием урана в руде. В то время содержание 235 U в уране было в несколько раз выше в связи с тем, что постоянная а-распада 235 U в 6,35 раза больше, чем 238 U.

Из рис. 1.1 видно, что обогащение урана 235 и

Рис. 1.1. Содержание 233U в природ­ном уране (х5, %) и относительные массы 233U и 238U на Земле в зависи­мости от времени (/=О—настоящее время):

1—*5 (О. %; 2—Ms(z)/M5(0)=exp (-Ц0; 3-М8            (0)=ехр (-X8z),            [х5 (0)=

=0,714%;        Х5=0,976-10_е> год-1; Х8 =

=0,154-10~’ год 1 ]

для протекания цепной реакции ухудшались, реактор становил­ся подкритическим и его мощность снижалась до той поры, пока содержание замедлителя в рудном пласте на становилось опять оптимальным, соответствующим критическому режиму. Мощность реактора стабилизировалась на низком уровне.

Работа природного реактора сопровождалась выгоранием 235 U, и сегодня содержание 23 5 U на данном месторождении несколько ниже наблюдаемого на всех других месторождениях значения 0,714%, что и явилось свидетельством существования природного реактора.

Если учесть, что природный реактор образовался сам собой задолго до появления не только теории ядерных реакторов, но и самого человека, то легко поверить в простоту изготов­ления и запуска реактора даже в домашних условиях, например по такому «рецепту»: «Подвесьте цилиндрическое алюминиевое ведро или кастрюлю с внутренним диаметром 25,4 см на равных расстояниях от стен, потолка и пола и положите на дно 8 кг соли уранилфторида UO2F2 с ураном, обогащенным до 93,4% 235 U. Залейте соль водой до высоты 33,7 см и размешайте до полного растворения соли с помощью кадмиевого стержня или пластины. Выньте стержень с помо­щью нитки и блока, отойдя на расстояние 3—4 м. Если температура воды комнатная, то реактор окажется в критичес­ком состоянии».

Секрет уверенности в предсказании результата прост: «ре­цепт» является описанием ранее проведенного критического эксперимента с реактором без отражателя («голым» реактором). Чтобы исключить отражатель, сосуд подвешивается подальше от строительных конструкций. Хорошим отражателем является сам человек, любая часть его тела, поэтому для пуска реактора нужно отойти от него подальше. Приближение каких-либо предметов или человека к реактору без отражателя увеличит отражение нейтронов, снизит их утечку и приведет к увеличе- 14

нию мощности, которая самоограничится вследствие разогрева и расширения активной зоны. При большом снижении утечки всплеск мощности может быть столь велик, что приведет к разложению воды на водород и кислород, радиолитическому вскипанию воды и выбрасыванию части раствора из сосуда. После этого реактор станет подкритическим, а уровень об­лучения нейтронным и у-излучением человека, подошедшего к нему, может оказаться смертельным. Подобного типа аварии неоднократно происходили на ранних стадиях развития ядерной энергетики. В настоящее время реакторы снабжаются конт­рольно-измерительной и защитной аппаратурой, устройствами по управлению цепной реакцией и обслуживаются только дистанционно.

  1. Основные параметры цепной реакции. Удобной харак­теристикой цепной реакции является число нейтронов, рожда­ющихся в среднем в размножающей среде при поглощении в ней одного нейтрона. Среда может быть гомогенной или гетерогенной, состоящей из ячеек с повторяющейся структурой и составом.

Еще более распространенная характеристика, вычисление которой является целью большинства реакторных расчетов,— число нейтронов, рождающихся в ядерном реакторе в среднем при исчезновении одного нейтрона за счет поглощения в активной зоне или утечки из нее.

Оба описанных функционала безразмерны, так как рас­считываются как отношения чисел нейтронов, участвующих в тех или иных процессах за единичный временной интервал.

С точки зрения исчезновения нейтрона как продолжателя цепной реакции поглощение в активной зоне или утечка из нее эквивалентны, поэтому эти процессы могут суммироваться. Появление новых нейтронов, т. е. их рождение, причинно связано с поглощением нейтронов делящимися или делимыми нуклидами. Каждый индивидуальный акт поглощения нейтрона в размножающей среде активной зоны может сопровождаться или не сопровождаться появлением новых нейтронов. Все акты гибели нейтрона усредняются и приводятся к одному обобщенному акту исчезновения нейтрона, для которого суще­ствует конечная вероятность рождения, получаемая путем рассредоточения вероятности рождения на все акты поглощения и утечки.

Рассмотрим применение второго из отмеченных функци­оналов. Пусть закончился жизненный цикл одного обобщен­ного, или среднего в отмеченном выше смысле, нейтрона в результате поглощения или утечки. Усреднение по жизненным циклам всех нейтронов позволяет приписать данному обобщен­ному исчезнувшему нейтрону некоторое число вновь возникших нейтронов. Это число может быть равно единице, больше .                                                           15

или меньше нее и определяет процесс размножения нейтронов в реакторе и характер цепной реакции, которая является соответственно стационарной, нарастающей или спадающей во времени.

Общепринятое название данного функционала—эффектив­ный коэффициент размножения нейтронов в реакторе Хэф. Слово «эффективный» подразумевает, что учитывается не только поглощение нейтронов, но и их утечка из всего объема активной зоны. Поэтому А2,ф в большинстве случаев относится только ко всему реактору.

Рассмотрим первый функционал. Допустим, что размер реактора бесконечно большой и утечка равна нулю, причем состав активной зоны реактора — однородный. Тогда ^эф пре­вращается в К^.

Этот пример говорит о происхождении термина но смысл его шире отмеченного. Это—коэффициент размножения нейтронов, не учитывающий их утечку, или коэффициент размножения в среде активной зоны. Если активная зона состоит из частей, разнородных по составу, то                         будет

иметь свое значение для каждой из подзон реактора. Хотя в неоднородной активной зоне путем усреднения и можно было бы найти некоторое среднее значение Хда, эта процедура обычно не применяется. Вместо этого определяется в котором учитываются значения Кх всех отдельных зон и общая утечка нейтронов из реактора.

В критическом реакторе X^=l, т. е. число нейтронов, рождающихся в объеме реактора в единицу времени, равно числу нейтронов, поглощающихся или испытывающих утечку за то же время. На каждый исчезнувший нейтрон появляется один новый нейтрон, цепная реакция стационарна и мощность реактора постоянна во времени. Однако уровень мощности может быть произвольным, если тепло отводится из реактора теплоносителем таким образом, что состав и размеры реактора, а также температура всех его компонентов остаются постоян­ными.

В реальных реакторах, работающих на больших уровнях мощности, изменение уровня приводит, как правило, к измене­нию состава, размеров, температуры реактора и, следовательно, ^эф. Критичность в реальных реакторах поддерживается с по­мощью органов регулирования условий протекания цепной реакции и ее интенсивности.

Для описания цепной реакции часто используется понятие «реактивность», производное от Хэф. Реактивность—разность между числом рождающихся нейтронов & и числом нейтронов, испытывающих поглощение и утечку, 17, отнесенная к числу рождающихся нейтронов. Этот функционал равен нулю в кри­тическом реакторе, отрицателен в подкритическом и больше 16

 

[1] При первом чтении гл. 1 можно бегло просмотреть или пропустить и вернуться к ней после гл. 9 или 12 для повторения основных понятий.

[2] • 109 лет назад было равно 3,5%, что оказалось достаточным

для начала цепной реакции в присутствии водяного замедли­

теля.

Рис 1.2. Зависимость критической массы UO2F2 от высоты активной зоны растворного реактора:

<_ диаметр активной зоны 25,4 см;

2—30,5 см; 3—38,4 см; 4—50,8 см; 5 — 76,2 см

нуля в надкритическом реак­торе. Из данного определения реактивности следует, что

&>-(П+Ф)_.                      1      1

Р_ ~9                              9 ~            К*’

.      „      *эф-> Г                      *

или Р=^Г’

(1-2)

Понятие реактивности связано, в частности, с реакторными экспериментами, в которых внесенная в критическую систему положительная реактивность может быть рассчитана на основа­нии измерения скорости роста мощности реактора или его периода разгона, т. е. времени увеличения мощности в «е» раз.

  1. Физические особенности растворных гомогенных реакторов. Введя определения К,х АГэф и реактивности, вернемся к примеру

’ «домашнего» растворного реактора.

На рис. 1.2 приведены экспериментальные результаты по критическим параметрам цилиндрических реакторов без от­ражателя с гомогенным раствором соли уранилфторида. При­веденный выше в «рецепте» изготовления реактора случай отмечен кружком (точка а) на кривой зависимости критической массы от критической высоты для диаметра активной зоны 25,4 см.

Отмеченная точка а и аналогичные точки на других кривых соответствуют минимальным критическим размерам, в данном случае—высотам активной зоны реактора. В этих точках размножающие свойства материала активной зоны оптималь­ны, что дает максимум материального параметра среды, пропорционального Кк — 1 [см. (3.23)]. При меньших размерах критичность не может быть достигнута ни при каких значениях концентрации соли. Эти размеры ядернобезопасны при любых загрузках и концентрациях соли. Поэтому размешивание соли в точке а с помощью кадмиевого стержня безопасно, но при условии, что стержень компенсирует рост реактивности за счет создания частичного отражателя телом размешивающего соль человека.

Для критических высот больших, чем высота Hl9 соответ­ствующая точке а, например для Н2, существуют два значения критических масс в точках б и в. Оказывается, критичности можно достичь как в области больших загрузок, сдвигаясь вдоль прямой Л от точки г к точке в, так и при малых 2 Заказ 2739    17

загрузках, увеличивая их от точки д к 6. Материальные параметры среды в точках бив практически одинаковы, но они являются сложными функциями не только и входящих в него параметров, но и длин замедления и диффузии нейтронов, и эти парциальные физические характеристики различны в точках бив.

Между точками бив реактор надкритичен, так как при соответствующих точкам прямой А загрузках критические высоты меньше Н2.

Высота Н2 выбрана так, что ей соответствует минимальная критическая масса М2 для сосуда данного диаметра (точка б). При меньших массах соли критичности нельзя достичь ни при каких высотах. Снижение критической массы от до М2 при движении от точки а к б объясняется тем, что критическая концентрация соли падает быстрее, чем растет объем раствора. При высотах, больших Я2, падение концентрации замедляется и рост объема ведет к повышению критической массы.

В точке с минимальной критической массой безопасно изменять концентрацию соли за счет добавления или испарения воды, при этом высота отличается от Н2 и система становится подкритичной. Однако увеличение концентрации соли при сохранении Н2 переводит реактор в надкритическое состояние.

Допустим, что в рудном пласте природного реактора масса ч топлива была больше минимальной критической массы и эта масса гомогенно разбавлялась водой. Размеры системы уве­личивались при снижении концентрации делящегося материала и постепенно достигали критических значений. Этот процесс иллюстрируется переходом из точки е в точку в при постоянной массе М3.

При увеличении диаметра сосуда минимальная критическая высота снижается. Постепенно темп снижения замедляется и при переходе от диаметра 50,8 см к диаметру 76,2 см уменьшения высоты почти не происходит. При больших уплощениях активной зоны радиальная утечка нейтронов становится намного меньше осевой и реактор становится физически бесконечным по радиусу. Это означает, что после некоторого значения дальнейшее увеличение радиуса при постоянной высоте не влияет на реактора, т. е. утечка по радиусу становится пренебрежимо малой по сравнению с утечкой нейтронов по высоте. Цилиндрический реактор становится эквивалентен плоскому реактору достаточно боль­шого размера по всем направлениям, кроме одного.

В реакторе, близком к полубесконечному, небольшое умень­шение высоты вызывает значительный рост критической массы ввиду его большого объема и необходимости повышения концентрации соли для увеличения материального параметра среды.

18

Значительное влияние малых изменений высоты на А?эф ре­актора покажем на примере аварии, случившейся на ранней стадии развития реакторостроения при сбросе поглощающего стержня в сильно уплощенный растворный реактор с большим отношением критического диаметра к высоте. Казалось бы, стержень должен был перевести реактор в подкритическое состояние, заглушить его. Однако при сбросе стержня реактор стал надкритическим, произошел неконтролируемый разгон реактора со значительной вспышкой делений из-за возник­новения гидравлической волны, связанной с падением тела в жидкость. При увеличении высоты критический диаметр сильно уменьшился и реактор достиг критичности частью объема активной зоны. Образовался так называемый местный реактор, т. е. локальная область надкритичности в пределах активной зоны, причем поглощающий стержень оказался вне этой области.

Отсутствие в активной зоне возможности образования локальных критических масс—один из показателей безопас­ности ядерных реакторов—достигается надлежащим выбором композиции активной зоны и мест размещения регулирующих стержней.

 

 

 

1.2 Роль нейтронно-физических расчетов при проектировании ядерных реакторов

 

  1. Физическое проектирование. Этим термином обозначен процесс первоначального выбора основных технических реше­ний по ядерному реактору с учетом происходящих в нем нейтронно-физических явлений, если известны назначение ре­актора и основные технические требования.

Первое принимаемое решение—выбор энергетического спек­тра нейтронов в реакторе, т. е. числа нейтронов с данной энергией в зависимости от их энергии. Если необходимо сократить критическую массу и получить большую реактив­ность на единицу загрузки делящегося нуклида, то в реактор необходимо поместить замедлитель и сделать спектр мягкйм, содержащим значительную группу тепловых нейтронов, т. е. нейтронов, находящихся в тепловом равновесии с ядрами среды активной зоны. В реакторах на тепловых нейтронах, или тепловых реакторах, основная доля делений ядер проис­ходит под действием тепловых нейтронов. Наилучший делящий­ся нуклид для тепловых реакторов—233 U, но чаще исполь­зуется более доступный 235 U.

Наработка избыточного делящегося топлива максимальна в реакторах с жестким спектром нейтронов, работающих без специального замедлителя, со слабо замедляющим 2* 19

теплоносителем, в качестве которого наиболее часто ис­пользуется натрий. В реакторах на быстрых нейтронах, или в быстрых реакторах, единственным приемлемым де­лящимся нуклидом является 239 Ри, нарабатываемый в те­пловых и быстрых реакторах из сырьевого нуклида 238 U.

После выбора типа реактора начинается длительный процесс оптимизации состава и размеров активной зоны и отражателя в тепловых реакторах, а в быстрых реакторах — активной зоны и зон воспроизводства ядерного топлива, окружающих активную зону реактора.

В начальном состоянии быстрого реактора зоны воспро­изводства содержат только сырьевой материал (обычно обед­ненный уран) и служат для полезного использования нейтронов утечки из активной зоны реактора.

Общая для тепловых и быстрых реакторов задача — вырав­нивание объемного распределения энерговыделения и выбор способов и средств компенсации реактивности.

Необходимость выравнивания, или профилирования, энер­говыделения связана со спадом плотности энерговыделения от центра активной зоны к периферии из-за утечки нейтронов с наружной поверхности активной зоны. Существует много способов профилирования. Суть их сводится к тому, что в тех областях, где больше нейтронов, размещают меньше делящихся ядер, либо меньше замедлителя, либо больше поглотителя нейтронов. Эти меры принимают по отдельности или в некоторых комбинациях.

Органы регулирования призваны обеспечивать управление цепной реакцией и безопасность ядерного реактора. Их эф­фективность должна быть достаточной для создания необ­ходимой подкритичности в состоянии реактора с максимальной избыточной реактивностью.

Принципиальный выбор тех или иных средств компенсации реактивности и порядка их действия оказывает большое влияние на основные характеристики реактора—коэффициенты неравномерности энерговыделения, эффекты реактивности, за­грузку топлива.

Конкретизируем изложенное на примерах физического про­ектирования отдельных реакторов.

  1. Наработка плутония и его использование в ядерных взрывных устройствах.[1] Первые реакторы, созданные под руководством Ферми и Курчатова, были прототипами реак­торов, которые нарабатывали плутоний для атомных бомб. Чтобы уяснить требования к этим реакторам, рассмотрим качественно принцип действия атомной бомбы, которую точнее

 

следовало бы называть ядерной. Атомная бомба представляет собой импульсный ядерный реактор, разрушающийся в процес­се однократного выхода на большой уровень мощности. Целью является обеспечение в процессе взрыва деления как можно большего числа ядер, заложенных в бомбу. Идеальный режим работы бомбы включает две начальные операции: первая — сообщение реактору максимально возможной реактивности в условиях, когда фон нейтронов равен нулю, т. е. когда цепная реакция не может начаться, и вторая — как можно более быстрый заброс в готовую к размножению систему максимально возможного количества нейтронов. Нейтроны производят деления ядер, размножаются, в системе накаплива­ется энергия, что в первую очередь приводит к разогреву среды.

В процессе нарастания мощности атомной бомбы должны быть приняты меры по обеспечению внешнего давления на активную зону, препятствующего ее расширению и разлету. В процессе разгона из бомбы уходят нейтроны утечки и у-излучение, температура материалов повышается до тысяч градусов, происходит резкое расширение активной зоны и раз­лет испарившихся материалов, т. е. тепловой взрыв.

Существует много способов, чтобы сообщить бомбе боль­шую начальную реактивность, но нельзя избежать нейтронного фона, так как ядра тяжелых атомов всегда испытывают спонтанное деление. Особенно интенсивно спонтанное деление идет в изотопе плутония 240 Ри, который накапливается при захвате нейтронов ядрами 239 Ри. Поэтому основным требова­нием к изотопному составу плутония для атомных бомб является минимальное содержание в нем 240 Ри. Этого можно добиться, сокращая время облучения 238 U таким образом, чтобы в нем накопилось некоторое количество 239 Ри, но чтобы 240 Ри еще не успел накопиться в заметных количествах. При первых разработках наиболее доступным замедлителем был графит, хотя можно было бы использовать и тяжелую воду, но для этого нужно было развивать промышленность по разделению изотопов водорода. По той же причине экономии ресурсов в качестве теплоносителя была выбрана вода вместо более предпочтительных газов. Вода очень хорошо замедляет нейтроны, смягчает их спектр, и накапливаемый 239 Ри начинает выгорать, что ухудшает изотопный состав плутония.

Для сокращения объема воды в первых реакторах она подавалась в тонкий зазор между алюминиевой противооско­лочной очехловкой уранового блочка и алюминиевой трубой, размещаемой в графитовой кладке. Блочки проталкивались через систему труб, на вход которых подавалось свежее топливо из природного урана, а с выхода отгружалось отработавшее топливо, содержащее плутоний и продукты деления.

 

Алюминий был выбран в качестве конструктивного матери­ала ввиду малого поглощения в нем нейтронов, низкой температуры воды, которая отводила тепло для сброса без полезного использования, а также ввиду его доступности и низкой стоимости.

Оптимальный по физике диаметр урановых блочков не мог быть слишком малым или слишком большим из-за конкуренции двух процессов, связанных с поглощением ней­тронов и влияющих на возможность достижения Кт > 1 в среде с природным ураном и графитом. Оба процесса связаны с явлением самоэкранирования поглощающих ядер. В процессе замедления нейтронов ими являются ядра 23*U, особенно сильно поглощающие нейтроны, энергии которых находятся вблизи резонансных уровней ядра. Увеличение диаметра ура­нового блочка повышав! вероятность избежать резонансного захвата в 238 U, так как процесс замедления нейтронов протекает в основном в графите вне блока, а поглощение нейтронов, замедлившихся до резонансных энергий, происходит на поверхности блока и поэтому невелико. Ядра 238 U внутри блока не поглощают нейтроны ввиду их практического от­сутствия из-за резкого снижения числа резонансных нейтронов, движущихся от поверхности блока к центру. Данный процесс ведет к росту при увеличении диаметра уранового блочка. Этому же способствует надпороговое деление ядер 238 U быстрыми нейтронами, возникшими при делении ядер 235 U и еще не вышедшими из сравнительно толстого блока. Коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличива­ется при этом число быстрых нейтронов, можно назвать коэффициентом размножения на быстрых нейтронах. Большее единицы значение этого коэффициента также повышает

размножающей среды.

Для замедлившихся тепловых нейтронов полезным для цепной реакции и является их поглощение ядрами 235 U. Вероятность такого поглощения, называемая коэффициентом использования тепловых нейтронов, или сокращенно коэффици­ентом теплового использования, падает при росте диаметра блока в силу того же эффекта самоэкранирования ядер. Средняя по объему блока плотность тепловых нейтронов, т. е. их число в единичном объеме, оказывается ниже, чем в замедлителе, и это приводит к относительному росту захватов нейтронов в замедлителе и падению Кк.

Значения отмеченных коэффициентов и вероятностей зависят от соотношения объемов графита и урана в активной зоне реактора. При увеличении объема графита растет вероятность избежать резонансного поглощения, но уменьшается коэф­фициент теплового использования вследствие роста поглощения нейтронов в графите. Для подъема можно рассчитать 22 оптимальный шаг расстановки алюминиевых труб, или топ­ливных каналов в графитовой кладке реактора. Необходимый изотопный состав топлива с малым содержанием 240 Ри достигается выбором времени прохождения топливным блоч­ком активной зоны при его движении сверху вниз в трубе канала. Скорость движения блочков должна быть ниже на периферии реактора, где плотность нейтронов меньше.

Рассмотрев наработку плутония, вернемся к его исполь­зованию в атомной бомбе. Сравним загрузку чистым 239 Ри и загрузку плутонием, содержащим 10% 24бРи при энерго­выделении взрыва, соответствующем 650 кт тротила, или З Ю9МДж. Если принять, что отражатель эквивалентен пол­ному водяному, то из полной начальной загрузки 50 кг плутония, которая близка к этому значению в обоих случаях, в 37 кг необходимо полностью разделить все ядра (102* делений), а оставшиеся 13 кг создадут небольшую надкритич­ность с примерно 1,02 в конце работы в активной зоне с большим содержанием продуктов деления. Полностью ис­пользовать реактивность не удается ввиду замедления времен­ных процессов из-за роста периода разгона реактора при приближении избыточной реактивности к нулю и трудности удержания среды с условной (без отвода тепла) температурой порядка 10*° К. Реальная температура ниже условной на несколько порядков, так как в процессе нагрева потери энергии на световое излучение пропорциональны температуре в чет­вертой степени. В любом случае удержание сжатой плазмы за счет внешнего давления и инерции вещества возможно лишь в течение интервала времени, равного примерно 50 мкс, так как время процессов теплового расширения при импульсном нагреве определяется временем прохождения звука через дан­ную систему. При подходе к этим 50 мкс система выходит на греющий уровень мощности, при котором плутоний греется, поглощает теплоту плавления, нагревается дальше с поглоще­нием теплоты испарения. Для обеспечения этих процессов энергией надо разделить в течение первых мгновений ядра примерно в 2 мг плутония, а «остальные» 37 кг разделить за оставшиеся 20—50 мкс. Мощность должна подняться за это время примерно на 7 порядков, т. е. средний период разгона должен составлять 1—2 мкс.

В состояниях с большой надкритичностью период реактора равен отношению времени жизни нейтронов, которое в подоб­ных системах близко к 10“7 с, к значению избыточного коэффициента размножения, т. е. А^Эф—1. При сближении от­дельных частей активной зоны с помощью направленного взрыва с возможным уплотнением плутония до плотности выше нормального значения 19,25 г/см3 (имплозии) А?эф изменя­йся от глубоко подкритических значений (0,5—0,6) до высокой 23

 

Рис. 1.3. Влияние интенсивности спонтанного деления на возмо­жность большой энерговыра­ботки в ядерном реакторе:

А—топливо с 10% 240Ри; Б—чис­тый 239Pu; 1—«греющий» уровень мощности; Л/Ри — масса плутония в заряде; Nnполное число нейтро­нов в системе; т—период разгона

реактора;-------- разлет топлива из-за

теплового расширения

надкритичности (1,4—1,7). Пусть при прохождении сближа­ющимися частями активной зоны последних 0,5 м со скоростью 500 м/с ^эф— 1 изменяется от 0,007 до 0,7 в течение 1000 мкс. Период реактора падает с 14 до 0,14 мкс, и в конечном состоянии мощность реактора с чистым 239 Ри достигает греющего уровня.

При дальнейшем подъеме мощности на 6—7 порядков из-за глубокого выгорания топлива и падения реактивности начальный период разгона 0,14 мкс растет до конечного значения, близкого к 5 мкс. При среднем периоде в 1 —2 мкс этот процесс укладывается в разрешенные 50 мкс.

Интенсивность спонтанного деления 239 Ри составляет 36 де­лений на 1 г за 1 ч, а 240 Ри—1,5* 106 дел./(г*ч) с образованием при делении одного ядра 2,2 нейтрона. Интенсивности ис­точников нейтронов в двух рассматриваемых вариантах топлива равны 1,1 ■ 10 ~3 и 4,8 нейтр./мкс, т. е. различаются в 4400 раз. Это приводит к тому, что в топливе, содержащем 10% 240 Ри, греющий уровень достигается раньше при периоде разгона, примерно равном 2 мкс (рис. 1.3). Интервал времени интенсивного деления плутония начинается со значения периода на порядок большего, чем в случае чистого 239 Ри, и осущест­вить достаточно полное энерговыделение не удается, так как реактор разлетается и цепная реакция прекращается.

 

Из качественного описания процессов взрыва видно, что в обычных ядерных реакторах ядерный взрыв, т. е. возмож­ность деления ядер в массе порядка единиц или десятков килограммов делящегося нуклида за малые доли секунды, полностью исключен. Это связано: 1) с технической невоз­можностью внесения в реактор большой реактивности за короткое время: 2) с отсутствием механизмов удерживания от развала или разлета расплавившуюся, а тем более ис­парившуюся активную зону и 3) с большой калорийностью ядерного топлива. Действительно, для нагрева до плавления и испарения рассмотренной активной зоны достаточно раз­делить всего лишь 2—3 мг плутония, тогда как даже при умеренном ядерном взрыве необходимо разделить 2—3 кг, т. е. в 106 раз больше.

Аварийный разгон ядерного реактора можно рассматривать как вспышку делений. Анализ всех ядерных аварий за всю историю реакторостроения показывает, что вспышки делений никогда не превышали 1019—1О20 делений [18]. Этому соот­ветствует энерговыделение 300—3000 МДж. Даже в черно­быльской аварии произошло примерно (4—8)*1О20 делений, или разделилось около 0,15—0,3r^35U (выделилось 12,4— 24,8 ГДж, что эквивалентно взрыву 2,7—5,4 т тринитротолу­ола).

Произвести вспышку делений в указанном диапазоне в энер­гетическом ядерном реакторе, например при неисправности системы управления и защиты и выдвижении из активной зоны регулирующих стержней с проектными скоростями, также практически невозможно. Реально происходящие вспышки ле­жат в диапазоне 1017—1019 делений и не приводят к сущест­венным разрушениям элементов активных зон.

Существует класс импульсных исследовательских реакторов, в котором режим нейтронных вспышек является нормальным проектным режимом. Однако получить хороший нейтронный импульс с большой вспышкой делений в таких реакторах далеко не просто. Требуется, например, «выстреливать», т. е. выбрасывать с большой скоростью, поглощающий стержень из активной зоны.

Таким образом, тепловое расширение активной зоны с по­вышением температуры и снижением плотности всех ее ком­понентов, а тем более расплавление или разрушение активной зоны являются Защитным механизмом, не позволяющим произойти в ядерном реакторе явлениям, даже отдаленно напоминающим ядерный взрыв.

Возвращаясь к взрыву, отметим, что силы внешнего давления и инерций вещества не препятствуют выходу До Ю—15% энергии деления с нейтронным и у-излучением, происходящему в заключительной фазе, на протяжении 25

последних 5—10 периодов разгона. Сначала со скоростью света вылетают у-кванты, выходящие из делящихся ядер, за ними со скоростью (2^3) *104 км/с—нейтроны, которых вскоре обгоняет световое излучение, испускаемое разогретой до высокой температуры активной зоной. Разлет плазмы создает ударную волну. Дополнительным фактором ядерного взрыва является радиоактивность продуктов деления.

Если по энергии эквивалентного взрыва при аварийном ядерном разгоне реактор на много порядков не доходит до уровня атомной бомбы и эта энергия в тротиловом эквиваленте не может превысить 0,6—6 т, то по радиоактивности, запасен­ной в продуктах деления, эти устройства становятся более близкими. В активных зонах реакторов мощностью 2,5— 3,4 ГВт, входящих в блоки АЭС электрической мощностью 1 ГВт, находится 1—2 т продуктов деления (ПД) в основном с короткоживущей (период полураспада Г1/2 = 1 2 ч) актив­

ностью. Среди продуктов деления имеются и долгоживущие нуклиды с Г1/2 = 304-90 и более лет.

Еще больший период полураспада имеют актиноиды, накап­ливающиеся в топливе при захвате нейтронов делящимися и сырьевыми нуклидами. Высвобождение активности долго­живущих радионуклидов — основная опасность аварий на ядер­ных реакторах.

Благоприятным обстоятельством является малая энергия при ядерной аварии реактора. В результате даже при рас­плавлении топлива и разрушении реактора и его защитных оболочек на местность может быть выброшено не более нескольких процентов твердых ПД. Радиоактивные благород­ные газы ксенон и криптон, являющиеся также ПД, рассе­иваются в атмосфере и не представляют большой опасности.

Поскольку суммарный выброс радиоактивности при мак­симальной аварии реактора может оказаться эквивалентным активности ядерного взрыва средней мощности, в ЯЭУ при­нимаются многочисленные меры, предотвращающие разруше­ние реактора при ядерных авариях. Эти меры касаются также выбора внутренних свойств по саморегулированию активной зоны, ограничивающих возможные ядерные разгоны, совер­шенствования СУЗ реактора и снабжения ЯЭУ защитными барьерами, пассивными системами отвода тепла и оболочками безопасности.

Место, где сосредоточена основная радиоактивность реак­тора,— твэлы с ядерным топливом и продуктами деления. Основными требованиями по соблюдению безопасности в лю­бых аварийных ситуациях является непревышение допустимых пределов повреждения твэлов. В ЯЭУ используется принцип многобаръерности на пути выхода продуктов деления из топлива в окружающую среду. Барьерами являются: топливная 26

матрица, оболочка твэлов, герметичный контур первичного теплоносителя, корпус реактора, оболочка безопасности АЭС, выдерживающая давление при разрыве контура первичного теплоносителя.

  1. Канальные реакторы в энергетике. Возможность после­довательной замены топлива в каждом из каналов без остановки реактора позволяет работать с минимальной из­быточной реактивностью в рабочем состоянии реактора. Ней­тронный баланс улучшается, так как нейтроны поглощаются не в регулирующих стержнях, а в 238 U, в результате чего образуется плутоний. Длительное облучение топлива без огра­ничений на изотопный состав плутония приводит к значитель­ному выгоранию накопленного 2 3 9 Ри в реакторе без хи­мической переработки. Вследствие последнего производимый плутоний содержит до 40% 240 Ри и может использоваться только в реакторах на быстрых нейтронах, для которых он является хорошим топливом.

При переходе от промышленных канальных реакторов, производящих плутоний для военных целей, к энергетическим повысились температура теплоносителя (что привело к замене алюминия цирконием), а также температура топлива и глубина его выгорания. В этих условиях металлический уран пришлось заменить более стойким в термическом и радиационном отношении диоксидом урана.

Возможность использования обогащенного урана позволила уменьшить диаметр твэлов до 10—15 мм для развития повер­хности теплосъема и повышения удельной мощности каналов.

В СССР в качестве замедлителя в канальных реакторах используется графит, а в качестве теплоносителя—кипящая вода, тогда как за рубежом в основном приняты тяжеловодный замедлитель и тяжеловодный некипящий теплоноситель. Рас­смотрим последний вариант канального реактора как более интересный в смысле его физического проектирования. Отличие заключается в использовании замедлителя в качестве средства регулирования реактивности путем понижения его уровня или полного слива в аварийных ситуациях, при выходе из строя других органов регулирования. Реактивность падает ввиду роста утечки нейтронов из-за больших пробегов в поперечном направлении и «прострелов», т. е. прямого вылета через образовавшиеся полости в продольном направлении парал­лельно каналам. Дополнительно реактивность падает и в ре­зультате ужестчения спектра нейтронов.

К тем же результатам по снижению реактивности можно прийти, добавляя в жидкий замедлитель растворимую соль сильнопоглощающего нейтроны ) 1емента, например гадолиния. Система жидкого поглотителя может применяться как аварий­ная или как система нормальной эксплуатации, например при 27 переходе от начальной загрузки к загрузке установившегося режима перегрузок топлива.

В канальных реакторах с графитовым замедлителем и лег­ководным кипящим теплоносителем абсолютное значение от­рицательных эффектов реактивности при отклонениях от оп­тимального паросодержания выше, чем в тяжеловодных ре­акторах. Замедляющая способность графита втрое ниже, а лег­кой воды—в 7 раз выше, чем тяжелой воды. Обычная вода поглощает нейтронов на три порядка больше, чем тяжелая. Поэтому эффекты потери воды при вскипании или прибавлении при схлопывании пузырьков проявляются значительно сильнее, чем у тяжелой воды. Соответственно сильнее и рост реак­тивности при запуске реактора и появлении в нем пара. Но запуск реактора проходит под внимательным наблюдением оператора, тогда как аварийные эффекты роста мощности или повышения давления могут произойти внезапно и реактор должен отреагировать на них за счет саморегулирования.

Использование графитового или тяжеловодного замедлителя с небольшой замедляющей способностью приводит к необходи­мости увеличения объема замедлителя и габаритных размеров активных зон, которые для реактора электрической мощностью

  • ГВт близки к 8—10 м. Такие размеры требуют больших оболочек безопасности вокруг реактора, что повышает капи­тальную составляющую стоимости вырабатываемой энергии.

Применение в качестве замедлителя и теплоносителя обыч­ной воды, замедляющая способность которой в 22 раза выше, чем графита, позволило уменьшить габаритные размеры ак­тивных зон до 3—4 м, что способствовало широкому развитию водо-водяных реакторов, охлаждаемых кипящей и некипящей легкой водой.

  1. Водо-водяные реакторы. Первые водо-водяные реакторы были развиты для энергетических установок подводных, а затем и надводных судов, для которых вопрос о габаритах и массе установок стоит особенно, остро. Основные решения по физике активной зоны являются следствием тактико-технических тре­бований к энергетической установке и кораблю в целом.

Подводная лодка длиной 100 м и средним диаметром 12 м имеет массу 104 т. Если необходимо с места развивать скорость 20 м/с за 100 с, то мощность на валу составит 20 МВт без учета сопротивления воды. Приняв коэффициент 2 на со­противление и КПД энергетической установки 20%, получим тепловую мощность реактора 200 МВт.

При охлаждении некипящей водой поверхности твэлов из коррозионностойкой стали допустим удельный энергосъем до

  • МВт на 1 м2 поверхности покрытий твэлов. Приняв коэф­фициент неравномерности энерговыделения по объему активной зоны равным 2,7, найдем необходимую поверхность теплосъема 28

 

(270 м2) при средних тепловых нагрузках 740 кВт/м2. Если ■гвэлы с высотой активной части 1 м наружным диаметром 6 мм расставить с эффективным шагом 8 мм, то диаметр активной зоны будет равен 1м при числе твэлов 1,4 Ю4.

Для удобства загрузки и перегрузки твэлы объединяют в небольшие пучки, окруженные кожухами с головками для захвата и концевиками для установки в опорные плиты — тепловыделяющие сборки (ТВС). Твэлы и ТВС размещаются в площади поперечного сечения по треугольным сеткам со своими шагами — межцентровыми расстояниями. В простран­стве между ТВС могут размещаться регулирующие элементы.

Для более редкого вывода кораблей с ЯЭУ из действия кампания реактора между его полными перегрузками должна быть возможно больше. Это обеспечивается большой началь­ной загрузкой делящегося нуклида, дающей большую началь­ную избыточную реактивность в рабочем состоянии по тем­пературе и степени отравления реактора ксеноном и самарием. Запас реактивности существенно увеличивается в холодном, неотравленном состоянии.

Компенсация избыточной реактивности при минимальных коэффициентах неравномерности энерговыделения—основная задача физического проектирования судовых реакторов.

Самоэкранированные выгорающие поглотители нейтронов (СВП) позволяют скомпенсировать запас реактивности на выгорание топлива. СВП облегчают механическое регулирова­ние и позволяют выравнивать распределение энерговыделения при их размещении в центральных частях активной зоны. Достоинства СВП предопределили их применение и в стаци­онарных энергетических реакторах.

Минимизация коэффициента неравномерности энерговыделе­ния на протяжении всей кампании реактора достигается выбором конструкции механических органов регулирования реактивности, их состава и порядка перемещения отдельных регуляторов.

В водо-водяных энергетических реакторах АЭС, охлажда­емых водой под давлением, более экономичным, чем СВП, средством компенсации реактивности, идущей на обеспечение выгорания между частичными перегрузками, оказалось хими­ческое, или мягкое, регулирование с помощью раствора бор­ной кислоты в общем контуре теплоносителя. На интервале времени между частичными перегрузками концентрацию борной кислоты изменяют от максимального значения в начале интервала до нулевого в конце. В рабочем состоянии реактора реактивность при этом остается близкой к нулю. Регулирование считается мягким, поскольку поглощающие стрежки прак­тически не входят в активную зону и мало искажают форму распределения энерговыделения.

 

Основная задача физических расчетов энергетических реакто­ров— оптимизация их топливных характеристик, которая до­стигается улучшением нейтронного баланса, повышением глуби­ны выгорания и наработки делящихся нуклидов из сырьевых.

Большое внимание при проектировании любых реакторов уделяется вопросам их ядерной и радиационной безопасности. Присущая активной зоне, или внутренняя, безопасность до­стигается повышением отрицательных обратных связей между мощностью, температурой среды и реактивностью за счет снижения обогащения топлива и уменьшения шага ТВС.

 

[1] В данном пункте делаются качественные оценки, показывающие невоз­можность ядерного взрыва в энергетических иди исследовательских реакторах. 20

 

1.3 Физические особенности ядерного реактора е сравнении с энергоисточниками на органическом топливе

 

 

  1. Источник энергии. По способу использования тепловой энергии ядерный реактор близок к традиционным устройствам, использующим энергию сжигания органического топлива. В тех и других установках подогревается вода или газ с последующим машинным или безмашинным способом преобразования теп­ловой энергии в электрическую. Основное различие проявляется в источнике энергии и в деталях, сопутствующих процессу ее выработки.

При горении органического топлива происходит соединение атомов углерода и кислорода с перестройкой электронных оболочек атомов, увеличением энергии связи атомов в об­разующихся молекулах и преобразованием части массы покоя атомов в полезную энергию. Выделяющаяся энергия расходу­ется на увеличение кинетической энергии атомов и молекул и на возбуждение атомов с последующим высвечиванием электромагнитных квантов, в том числе в световом диапазоне.

Перестройка ядер в процессе их деления ведет к увеличению энергии связи нуклонов в ядрах осколков деления и превраще­нию части массы покоя нуклонов в полезную энергию. Энергия высвобождается в виде кинетической энергии осколков деления и энергии сопутствующих излучений: нейтронного, у- и р- излучения.

В обоих случаях полученная энергия приводит к нагреванию тел, т. е. увеличению кинетической энергии атомов и молекул вещества.

  1. Использование продуктов сжигания топлива. Органическое топливо может быть использовано как ценное сырье для химической промышленности. После сжигания потенциальные возможности использования продуктов его сгорания, за ис­ключением основного продукта—тепла, невелики. Часть об­разующихся оксидов углерода, серы, азота и других продуктов зо может улавливаться фильтрами и превращаться в полезные химические продукты. Другая часть выбрасывается в атмос­феру, вызывая нежелательные экологические последствия.

Ядерное топливо применяется только в ядерных реакторах. Но дополнительно к теплу, выделяющемуся при сжигании ядерного топлива, образуются нейтроны и у-кванты, которые могут использоваться для научных и технических применений в исследовательских и материаловедческих реакторах.

Ряд радиоактивных нуклидов из числа продуктов деления, например "Тс, 106Ru, l44Ce, "Sr, 137Cs, 85Kr, 103Rd, 147Pm, можно выделить и полезно использовать для стерилизации продуктов питания, в медицине, для у-дефектоскопии изделий и для других целей.

Некоторые актиноиды, образующиеся в ядерном топливе, имеют целевое применение, причем их получение в ряде случаев идет по специальным программам. К таким нуклидам относятся:        •

244Ст — а-излучатель с высокой удельной мощностью (2,65 Вт/г) и периодом полураспада Ti/2 = 18,1 года, использу­емый в изотопных источниках энергии, например на космичес­ких объектах;

252Cf—спонтанно делящийся с Г1/2 = 2,65 года нуклид, испо­льзуемый для изготовления компактных и мощных источников нейтронов интенсивностью до 1011 нейтр./с, применяемых для создания нейтронного фона при пуске реакторов, для элемент­ного определения составов материалов с помощью нейтронно­активационного анализа и в медицине—для радиотерапии рака;

238Ри—интенсивный а-излучатель с Г1/2 = 87,4 года, при­меняемый в изотопных источниках энергии (0,56 Вт/г) и для изготовления плутоний-бериллиевых нейтронных источников для пуска реакторов;

241 Ат—у-излучатель с ^1/2 =433 года (0,11 Вт/г), исполь­зуемый для определения плотности жидкостей, измерения толщин и расстояний;

2з9рц, 241 pu, 233jj, 3Н-нуклиды, используемые в ядерных и термоядерных реакторах в качестве топлива.

Нейтронное облучение применяется для улучшения качества полупроводников путем, например, радиационного легирования кремния, а у-излучение можно использовать для облучения продуктов, упрочнения полимеров или древесины при при­ближении к этим материалам твэлов с продуктами деления или кобальтовых (60Со) у-источников, получаемых при ак­тивации 59Со нейтронами.

  1. Топливный цикл реактора более сложен, чем цикл котла на органическом топливе. Незамкнутый топливный цикл вклю­чает добычу урановой руды, выделение урана, его обогащение изотопом 235U, изготовление топлива, твэлов и ТВС, облучение 31

ТВС в ядерном реакторе, расхолаживание и хранение от­работавших ТВС. В замкнутом топливном цикле добавляются химическая переработка отработавшего топлива с отделением от него продуктов деления и плутония, повторное изготовление твэлов из регенерированного урана с добавлением в него свежего обогащенного урана или плутония.

Добытое на рудниках природное органическое топливо поступает в топку парового котла, где происходит его быстрое и практически полное (до 90%) сжигание. Выбрасывание или переработка золы и задержанных дымовыми фильтрами ок­сидов завершает топливный цикл органического топлива.

В реакторе за одну кампанию топлива Та, равную времени пребывания данной части топлива в активной зоне, может быть сожжена лишь часть атомов тяжелых элементов (урана, плутония или. тория) вследствие особенностей цепной реакции деления ядер. В любой момент времени при работе реактора на мощности масса делящихся нуклидов должна быть не меньше критической, при которой Хэф=1.

В тепловых реакторах современных АЭС топливный цикл, как правило, разомкнут. Тяжелыми атомами являются атомы обогащенного урана в форме диоксида, содержащего 2—3% 235U в канальных реакторах с графитовым замедлителем и 3—5% 235U в корпусных реакторах с водяными замедлителем и теплоносителем. Описанный топливный цикл можно назвать урановым. В нем в основном сгорает 235U и происходит некоторая наработка 239Ри из 238U.

Оптимальный топливный цикл в быстрых реакторах — плу­тониевый, в котором основным делящимся нуклидом является 239Ри, а сырьевым — 238U. Тяжелые атомы больших быстрых реакторов тепловой мощностью на уровне 4 ГВт содержат примерно 15% плутония и 85% обедненного или природного урана в форме смешанных диоксидов, карбидов, нитридов или металлов. Тяжелые атомы зон воспроизводства при их загрузке в реактор состоят целиком из обедненного урана.

Коэффициент воспроизводства делящихся нуклидов в ак­тивной зоне таких реакторов (КВА) близок к 1 или немного превышает 1, и содержание делящегося материала в активной зоне не изменяется во времени. Топливо как бы «горит, не сгорая» (как легендарная птица Феникс). По этой причине большие быстрые реакторы во Франции названы «Феникс».

При условии многократной регенерации топлива в замкну­том топливном цикле быстрого реактора можно обеспечить сжигание природного урана до 80—90%, т. е. до уровня, близкого к уровню сгорания органического топлива. Невоз­можность достижения полного сжигания природного урана или тория связана в основном с потерями топлива при химической переработке. Накапливаемые в топливе актиноиды — 32

 

       
   
     
 

 

трансурановые элементы нептуний, америций, кюрий, калифор­ний и др.—являются хорошим топливом быстрых реакторов.

  1. Расход природного урана. В отличие от ТЭС, где используется все добываемое природное топливо, в реактор на тепловых нейтронах закладывается лишь часть добытого природного урана, так как начальные загрузки осуществляются обогащенным ураном. Часть добываемого урана—обедненный уран — пока почти не используется и хранится на складах до момента широкого ввода в эксплуатацию энергетических быстрых реакторов, работающих в плутониевом топливном цикле.

Для экономических оценок стоимости тепла или электро­энергии, вырабатываемых на АС, необходимо знать начальные вложения природного урана, показывающие, какую массу природного урана надо добыть, чтобы обеспечить начальную загрузку АС обогащенным ураном. Другой необходимый параметр—годовая подпитка АС природным ураном, т. е. масса природного урана, обеспечивающая годовую подпитку АС обогащенным топливом.

Пусть на здрод по разделению изотопов урана (рис. 1.4) поступает природный, или естественный, уран с массовым содержанием 23 5 U х"р = 0,714%, производится обогащенный уран с повышенным содержанием, или обогащением, 235U %5б —1ч-90% и получается обедненный, или отвальный, уран с пониженным содержанием 235 U %5ТВ=0,14-0,4%. Если соот­ветствующие массы урана обозначить Мпр? и и в каж­дой категории масса 235 U пропорциональна х5, то баланс масс при разделении изотопов урана запишется в виде

Afnp = Afo6-(-AfOTB; M^x%p = Mrixf+Monx°™.

Исключив AfOTB, получим формулу для определения массы добываемого природного урана, из которой можно произвести необходимую массу обогащенного урана:

ч^ОТВ

Aj —Л5

vnp VOTB х5 х5

При больших обогащениях почти весь природный уран идет в отвал и масса отвального урана лишь ненамного меньше массы добываемого природного урана:

„об votb* -*5 —л5

 

       
     
   
 

 

 

Повышение обогащения топлива подпитки увеличивает глубину выгорания обогащенного урана, но при этом требуется большая масса добываемого природного урана, причем оба параметра практически пропорциональны х$. Поэтому масса выгоревшего ядерного топлива, отнесенная к массе добывае­мого природного урана, практически не зависит от обогащения и составляет как для водо-водяных, так и для уран-графитовых реакторов с кипящей водой одну и ту же величину, близкую к 0,5—0,6%. Остальные 99,4% природного урана в современ­ных реакторах на тепловых нейтронах, работающих в открытом топливном цикле, не выгорают, т. е. ядра урана остаются неразделившимися.

  1. Теплотворная способность ядерного топлива. Теплотворная способность чистых делящихся нуклидов, например 2*5 U, в случае деления 80% его ядер в 2,2-106 раз выше, чем угля: 6,5 ■ 107 против 29 МДж/кг соответственно. Здесь принято, что при облучении нейтронами примерно 20% ядер 2 3 5 U захватывают нейтроны без деления и превращаются в 236 U. Примерно такую же теплотворную способность имеют и при­родные уран или торий, если учесть возможность преоб­разования сырьевых атомов в делящиеся при многократных облучениях и регенерациях топлива в замкнутом топливном цикле реакторов-размножителей на быстрых нейтронах.

В разомкнутом топливном цикле реальная теплотворная способность тяжелых атомов с обогащением 2—5% делящимся нуклидом снижается в 20—50 раз, что все еще в (0,5 ч-1) ■ 105 раз выше, чем органического топлива.

В таком же соотношении находятся массы топлива, сжига­емого на тепловой электростанции и на АС за одно и то же время при их равной тепловой мощности. Например, при мощности 3 ГВт на ТЭС необходимо использовать 100 кг угля за 1 с, тогда как на АЭС—90—170 кг низкообогащенного урана за 1 сут. Следовательно, если начальная загрузка тяжелых атомов в свежем топливе одного реактора составляет 90—170 т, то он сможет работать без догрузки топлива около трех лет.

Органическое топливо непрерывно поступает в топку котла и тотчас же сжигается, тогда как в реакторе время между полными или частичными перегрузками топлива имеет порядок сотен суток. Это обусловлено возможностью загрузки в реактор избыточной, сверх критического значения массы топлива. Образующаяся при этом избыточная реактивность подавляется введением в активную зону поглощающих нейтроны стержней или использованием каких-либо других способов компенсации реактивности.

Если в котле расход топлива полностью определяется его теплотворной способностью и мощностью установки, то в ре- 34

акторе расход топлива при его подпитке зависит от многих Факторов и может меняться в довольно широких пределах. Эти пределы определяются значениями коэффициентов кон­версии или воспроизводства топлива в тех активных зонах, куда догружается топливо подпитки.

у В реакторах-размножителях на быстрых нейтронах, работа­ющих в замкнутом плутониевом цикле, расход обогащенного топлива, поступающего в цикл извне, отсутствует. Вместо этого происходит расширенное воспроизводство, или бридинг, делящихся нуклидов при КВ > 1.

Подпитка топливного цикла быстрых реакторов-размножи­телей производится только отвальным или природным ураном, непосредственно поступающим в топливный .цикл без обогаще­ния [коэффициент Л/пр/Л/об=1]. Годовой расход отвального урана невелик и определяется необходимостью восстановления потерь 238 U при производстве из него плутония и при его непосредственном прямом делении быстрыми нейтронами. Дополнительная- подпитка 238 U нужна для разбавления из­быточного наработанного делящегося материала сырьевым материалом до той кондиции, которая используется в реак­торах, потребляющих это топливо.

Таким образом, вопросы загрузки и расходования топлива в ядерном реакторе значительно сложнее, чем в котле, тогда как системы преобразования энергии практически идентичны.

  1. Потенциальная опасность ядерного топлива. Если тепловой реактор работает 1 год без перегрузок на мощности 3-103 МВт, то энергия, которая будет выработана за этот год, составит 1011 МДж, что эквивалентно одноразовой загрузке в ТЭС 3 • 106 т угля.

Высвободить всю эту гигантскую энергию в виде взрыва невозможно, так как реактор разрушится из-за тепловых процессов и цепная реакция прекратится уже при выделении 102—103 МДж. Однако опасность разрушения реактора уже сама по себе является большой угрозой ввиду возможности высвобождения радиоактивности, связанной с продуктами деле­ния и находящейся внутри оболочек твэлов.

В физике цепной реакции существует механизм, позволя­ющий резко ускорить интенсивность цепной реакции и сделать ее быстро нарастающей. Для этого необходимо ввести реак­тивность, превышающую долю запаздывающих нейтронов Р = 0,007, например равную 0,01. Тогда произойдет разгон реактора на мгновенных нейтронах с периодом увеличения мощности реактора в «е» раз порядка 10“2 с в тепловых реакторах и 10“4—10”5 с в быстрых. При нормальном Функционировании системы аварийной защиты разгон произой­Ти не может, так как реактор будет остановлен сбросом в активную зону поглощающих стержней при превышении 3*                                                                                                 35 некоторого заранее заданного уровня мощности или скорости ее нарастания. В случае же преднамеренного отключения или выхода из строя аварийной защиты разгон реактора будет продолжаться до тех пор, пока не сработают отрицательные обратные связи между мощностью и реактивностью.

Падение реактивности происходит обычно прежде всего при нагревании самого топлива, и этот эффект наиболее важен, так как за очень короткие времена ядерных разгонов теплоноситель или замедлитель существенно прогреваться не успевает.

Доплеровский коэффициент реактивности, связанный с до­плеровским уширением резонансных уровней 238U при нагрева­нии топлива, является одним из наиболее важных показателей внутренней безопасности ядерных реакторов.

Принципы, закладываемые в СУЗ реактора, призваны исключить возможность ядерных аварий. Тем не менее время от времени они все же происходят, и в отличие от котла даже остановленный реактор требует внимания и выполнения определенных правил по соблюдению ядерной безопасности и предотвращению неконтролируемых разгонов. Эти правила должны также соблюдаться при изготовлении, хранении, транс­портировке и химической переработке ядерного топлива.